Re: [Texmacs-edu] base de données d'exercices de m aths

[Joris van der Hoeven]

Merci Julien, super. On projette de deposer un nouveau projet ANR
pour du travail collaboratif sous TeXmacs (deadline : septembre).
Ca serait un super point de depart pour alimenter une base de donnees
si tu nous le permets !  Amities, --Joris


On Wed, Jul 18, 2012 at 11:31:59AM +0200, Julien Frontisi wrote:
> Bonjour,
> comme indiqué sur la liste texmacs-users, j'ai mis en ligne un début de base 
> d'exos de maths (niveau prépa Spé PC) à l'adresse suivante :
> http://my.texmacs.is.free.fr/index-fr.html
> La base est sous forme d'archive zip. On peut ajouter des exercices à cette 
> base puis, à l'aide du script inclus, rassembler les exercices par chapitre 
> (déjà fait avec les exercices présents). La méthode est un peu primaire mais 
> convient à mes besoins pour l'instant. Dans l'idéal, j'aimerais bien sûr 
> opérer à l'intérieur de TeXmacs en programmant tout ça en scheme...
> Julien
> 
> Les exercices sont regroupés comme suit et sont numérotés en fonction de ce 
> regroupement puis placés dans les dossiers correspondants :
> 
> 
> 00 - divers
> 
> 1. polynômes
> 
> 
> 01 - suites et séries numériques
> 
> 1. Notions de topologie sur ℝ et ℂ  
> 
> 2. Suites réelles et complexes 
> 
> 3. Introduction aux séries numériques 
> 
> 
> 02 - espaces vectoriels
> 
> 1. espaces vectoriels en dimension quelconque 
> 
> 2. dimension finie 
> 
> 3. Dualité et hyperplans 
> 
> 4. Équations linéaires 
> 
> 
> 03 - déterminants
> 
> 1. Déterminant de n vecteurs 
> 
> 2. Déterminant d'un endomorphisme 
> 
> 3. Déterminant d'une matrice carrée 
> 
> 4. Calculs 
> 
> 5. Applications des déterminants 
> 
> 
> 04 - réduction des endomorphismes
> 
> 1. Eléments propres d'un endomorphisme 
> 
> 2. Réduction des endomorphismes 
> 
> 3. Polynôme d'endomorphisme 
> 
> 4. Applications de la réduction 
> 
> 
> 05 - espaces vectoriels normés
> 
> 1. Normes et e.v.n. 
> 
> 2. Espaces vectoriels normés de dimension finie 
> 
> 3. Quelques notions de topologie 
> 
> 
> 06 - continuité dans les e.v.n.
> 
> 1. Limites dans un e.v.n. 
> 
> 2. Continuité 
> 
> 3. Applications linéaires et bilinéaires 
> 
> 
> 07 - suites et séries de fonctions
> 
> 1. Convergence des suites et séries de fonctions 
> 
> 2. Approximation uniforme (tous les résultats de ce paragraphe sont admis)
> 
> 
> 08 - calcul différentiel et intégral
> 
> 1. Dérivation des fonctions vectorielles 
> 
> 2. Intégration des fonctions vectorielles 
> 
> 3. Formules de Taylor 
> 
> 
> 09 - intégration sur un intervalle quelconque
> 
> 1. Intégrales impropres convergentes 
> 
> 2. Intégrabilité 
> 
> 3. Interversion limite-intégrale 
> 
> 4. Intégrales dépendant d'un paramètre 
> 
> 
> 10 - séries entières
> 
> 1. Convergence des séries entières 
> 
> 2. Propriétés de la somme 
> 
> 3. Développement en série entière 
> 
> 4. Fonctions usuelles 
> 
> 
> 11 - espaces préhilbertiens réels
> 
> 1. Produits scalaires réels, espaces préhilbertiens réels 
> 
> 2. Espaces euclidiens 
> 
> 
> 12 - analyse hilbertienne et séries de Fourier
> 
> 1. Structure préhilbertienne complexe 
> 
> 2. Séries de Fourier 
> 
> 3. Résultats de convergence 
> 
> 
> 13 - équations différentielles
> 
> 1. Équation linéaire homogène vectorielle d'ordre 1 
> 
> 2. Équations linéaires scalaires d'ordre 1 
> 
> 3. Équations linéaires scalaires d'ordre 2 
> 
> 4. Équations non linéaires 
> 
> 
> 14 - fonctions de plusieurs variables
> 
> 1. Dérivées suivant un vecteur, dérivées partielles 
> 
> 2. Applications de classe 𝒞^1 
> 
> 3. Applications de classe 𝒞^k 
> 
> 4. Intégration 
> 
> 
> 15 - géométrie
> 
> 1. Arcs paramétrés et courbes 
> 
> 2. Nappes paramétrées et surfaces
> 
> 
> 
> 
> 
> 
> Le 29 mai 2012 à 19:39, julien frontisi a écrit :
> 
> > Hi, 
> > does anyone know if there is a simple way to create exercise databases with 
> > texmacs with the possibility 
> > to select and extract some exercises out of the lot in order to 
> > automatically create a document with the chosen exercises ?
> > Hope that's clear.
> > Thanks
> > Julien
>