some tolerance-related (?) 'make check' failures (octave-3.4.2)

[Sergei Steshenko]

Hello,

running 'make check' while building octave-3.4.2 I've noticed a number of
failures.

All the failures (see below) appear to be of "error is somewhat greater
than expected" kind.

I'd say these are not real failures, but I'd like to hear expert opinions.

If the failures are not real, could the tolerance be increased ?

Thanks,
  Sergei.

The failures (copy-pasted from 'octave-3.4.2/test/fntests.log' file) :

     24   ***** test
     25  [v1,d1] = eigs(A, k, 'si');
     26  d1 = diag(d1);
     27  for i=1:k
     28   assert(max(abs((A - d1(i)*speye(n))*v1(:,i))),0.,1e-11)
     29  endfor
     30 !!!!! test failed
     31 assert (max (abs ((A - d1 (i) * speye (n)) * v1 (:, i))),0.,1e-11) 
expected
     32 0
     33 but got
     34  1.9790e-11
     35 maximum absolute error 1.97896e-11 exceeds tolerance 1e-11
     36 shared variables
     37   scalar structure containing the fields:
     38
     39     n =  20
     40     k =  4
     41     A =
     42
     43 Compressed Column Sparse (rows = 20, cols = 20, nnz = 56 [14%])
     44
     45   (1, 1) ->  4 + 0i
     46   (3, 1) ->  0 + 1i
     47   (2, 2) ->  4 + 0i
     48   (4, 2) ->  0 + 1i
     49   (1, 3) -> -0 - 1i
     50   (3, 3) ->  4 + 0i
     51   (5, 3) ->  0 + 1i
     52   (2, 4) -> -0 - 1i
     53   (4, 4) ->  4 + 0i
     54   (6, 4) ->  0 + 1i
     55   (3, 5) -> -0 - 1i
     56   (5, 5) ->  4 + 0i
     57   (7, 5) ->  0 + 1i
     58   (4, 6) -> -0 - 1i
     59   (6, 6) ->  4 + 0i
     60   (8, 6) ->  0 + 1i
     61   (5, 7) -> -0 - 1i
     62   (7, 7) ->  4 + 0i
     63   (9, 7) ->  0 + 1i
     64   (6, 8) -> -0 - 1i
     65   (8, 8) ->  4 + 0i
     66   (10, 8) ->  0 + 1i
     67   (7, 9) -> -0 - 1i
     68   (9, 9) ->  4 + 0i
     69   (11, 9) ->  0 + 1i
     70   (8, 10) -> -0 - 1i
     71   (10, 10) ->  4 + 0i
     72   (12, 10) ->  0 + 1i
     73   (9, 11) -> -0 - 1i
     74   (11, 11) ->  4 + 0i
     75   (13, 11) ->  0 + 1i
     76   (10, 12) -> -0 - 1i
     77   (12, 12) ->  4 + 0i
     78   (14, 12) ->  0 + 1i
     79   (11, 13) -> -0 - 1i
     80   (13, 13) ->  4 + 0i
     81   (15, 13) ->  0 + 1i
     82   (12, 14) -> -0 - 1i
     83   (14, 14) ->  4 + 0i
     84   (16, 14) ->  0 + 1i
     85   (13, 15) -> -0 - 1i
     86   (15, 15) ->  4 + 0i
     87   (17, 15) ->  0 + 1i
     88   (14, 16) -> -0 - 1i
     89   (16, 16) ->  4 + 0i
     90   (18, 16) ->  0 + 1i
     91   (15, 17) -> -0 - 1i
     92   (17, 17) ->  4 + 0i
     93   (19, 17) ->  0 + 1i
     94   (16, 18) -> -0 - 1i
     95   (18, 18) ->  4 + 0i
     96   (20, 18) ->  0 + 1i
     97   (17, 19) -> -0 - 1i
     98   (19, 19) ->  4 + 0i
     99   (18, 20) -> -0 - 1i
    100   (20, 20) ->  4 + 0i
    101
    102     d0 =
    103
    104        2.0810
    105        2.0810
    106        2.3175
    107        2.3175
    108        2.6903
    109        2.6903
    110        3.1692
    111        3.1692
    112        3.7154
    113        3.7154
    114        4.2846
    115        4.2846
    116        4.8308
    117        4.8308
    118        5.3097
    119        5.3097
    120        5.6825
    121        5.6825
    122        5.9190
    123        5.9190
    124
    125   ***** test
    126  [v1,d1] = eigs(A, k, 'si');
    127  d1 = diag(d1);
    128  for i=1:k
    129   assert(max(abs((A - d1(i)*eye(n))*v1(:,i))),0.,1e-11)
    130  endfor
    131 !!!!! test failed
    132 assert (max (abs ((A - d1 (i) * eye (n)) * v1 (:, i))),0.,1e-11) 
expected
    133 0
    134 but got
    135  1.9790e-11
    136 maximum absolute error 1.97897e-11 exceeds tolerance 1e-11
    137 shared variables
    138   scalar structure containing the fields:
    139
    140     n =  20
    141     k =  4
    142     A =
    143
    144      Columns 1 through 7:
    145
    146        4 + 0i   0 + 0i  -0 - 1i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    147        0 + 0i   4 + 0i   0 + 0i  -0 - 1i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    148        0 + 1i   0 + 0i   4 + 0i   0 + 0i  -0 - 1i   0 + 0i   0 + 0i
    149        0 + 0i   0 + 1i   0 + 0i   4 + 0i   0 + 0i  -0 - 1i   0 + 0i
    150        0 + 0i   0 + 0i   0 + 1i   0 + 0i   4 + 0i   0 + 0i  -0 - 1i
    151        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 1i   0 + 0i   4 + 0i   0 + 0i
    152        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 1i   0 + 0i   4 + 0i
    153        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 1i   0 + 0i
    154        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 1i
    155        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    156        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    157        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    158        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    159        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    160        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    161        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    162        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    163        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    164        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    165        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    166
    167      Columns 8 through 14:
    168
    169        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    170        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    171        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    172        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    173        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    174       -0 - 1i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    175        0 + 0i  -0 - 1i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    176        4 + 0i   0 + 0i  -0 - 1i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    177        0 + 0i   4 + 0i   0 + 0i  -0 - 1i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    178        0 + 1i   0 + 0i   4 + 0i   0 + 0i  -0 - 1i   0 + 0i   0 + 0i
    179        0 + 0i   0 + 1i   0 + 0i   4 + 0i   0 + 0i  -0 - 1i   0 + 0i
    180        0 + 0i   0 + 0i   0 + 1i   0 + 0i   4 + 0i   0 + 0i  -0 - 1i
    181        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 1i   0 + 0i   4 + 0i   0 + 0i
    182        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 1i   0 + 0i   4 + 0i
    183        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 1i   0 + 0i
    184        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 1i
    185        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    186        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    187        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    188        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    189
    190      Columns 15 through 20:
    191
    192        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    193        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    194        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    195        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    196        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    197        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    198        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    199        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    200        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    201        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    202        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    203        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    204       -0 - 1i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    205        0 + 0i  -0 - 1i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    206        4 + 0i   0 + 0i  -0 - 1i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i
    207        0 + 0i   4 + 0i   0 + 0i  -0 - 1i   0 + 0i   0 + 0i
    208        0 + 1i   0 + 0i   4 + 0i   0 + 0i  -0 - 1i   0 + 0i
    209        0 + 0i   0 + 1i   0 + 0i   4 + 0i   0 + 0i  -0 - 1i
    210        0 + 0i   0 + 0i   0 + 1i   0 + 0i   4 + 0i   0 + 0i
    211        0 + 0i   0 + 0i   0 + 0i   0 + 1i   0 + 0i   4 + 0i
    212
    213     d0 =
    214
    215        2.0810
    216        2.0810
    217        2.3175
    218        2.3175
    219        2.6903
    220        2.6903
    221        3.1692
    222        3.1692
    223        3.7154
    224        3.7154
    225        4.2846
    226        4.2846
    227        4.8308
    228        4.8308
    229        5.3097
    230        5.3097
    231        5.6825
    232        5.6825
    233        5.9190
    234        5.9190
    235

    404   ***** test
    405   N = 100;
    406   A = rand (N);
    407   [nm1, v1, w1] = onenormest (A);
    408   [nminf, vinf, winf] = onenormest (A', 6);
    409   assert (nm1, norm (A, 1), -.1);
    410   assert (nminf, norm (A, inf), -.1);
    411   assert (norm (w1, 1), nm1 * norm (v1, 1), -2*eps)
    412   assert (norm (winf, 1), nminf * norm (vinf, 1), -2*eps)
    413 !!!!! test failed
    414 assert (norm (winf, 1),nminf * norm (vinf, 1),-2 * eps) expected
    415  55.854
    416 but got
    417  55.854
    418 maximum relative error 5.08861e-16 exceeds tolerance 4.44089e-16