bug#35374: Calc; Div by 0 in solving system

[Mattias Engdegård]

21 apr. 2019 kl. 17.37 skrev Christopher Howard 
<christopher.howard@qlfiles.net>:

> I enabled Debug on Error but could not find the backtrace

Reproduced in 26.1. Backtrace below.

I quickly got lost in calcalg2.el, but it looks like the equation

  2(z - 1.0) - (5 + 3(z - 1.0) - z) / 2 + 3z + 3 = 0,

isn't solved properly by math-try-solve-for: math-decompose-poly returns the 
correct decomposition of the LHS, (4) * z, but then the code decides to find a 
root of the polynomial (4) which of course doesn't exist and nothing good comes 
out of it. I'm not sure why the floating-point numbers (float 1 0) are there in 
the first place.

Maybe someone more knowledgeable about Calc can help further.

* math-reject-arg((float 1 0) "*Division by zero")
 math-div-by-zero((float 1 0) 0)
 math-div((float 1 0) 0)
 math-float((frac 1 0))
 math-mul((frac 1 0) (float 138629436111989 -14))
 math-mul-objects-fancy((frac 1 0) (cplx (float 138629436111989 -14) (float 
314159265358979 -14)))
 math-mul((frac 1 0) (cplx (float 138629436111989 -14) (float 314159265358979 
-14)))
 math-pow-fancy(-4 (frac 1 0))
 math-pow(-4 (frac 1 0))
 math-poly-laguerre-root((4) 0 t)
 math-poly-any-root((4) 0 t)
 math-try-solve-for((+ (+ (- (* 2 (- (var z var-z) (float 1 0))) (/ (- (+ 5 (* 
3 (- (var z var-z) (float 1 0)))) (var z var-z)) 2)) (* 3 (var z var-z))) 3) 0 
nil nil)
 math-try-solve-for((calcFunc-eq (+ (- (* 2 (- (var z var-z) (float 1 0))) (/ 
(- (+ 5 (* 3 (- (var z var-z) (float 1 0)))) (var z var-z)) 2)) (* 3 (var z 
var-z))) -3) 0 nil)
 math-solve-for((calcFunc-eq (+ (- (* 2 (- (var z var-z) (float 1 0))) (/ (- (+ 
5 (* 3 (- (var z var-z) (float 1 0)))) (var z var-z)) 2)) (* 3 (var z var-z))) 
-3) 0 (var z var-z) nil)
 math-solve-system-rec((((calcFunc-eq (+ (- (* 2 (- (var z var-z) (float 1 0))) 
(/ (- (+ 5 (* 3 (- (var z var-z) (float 1 0)))) (var z var-z)) 2)) (* 3 (var z 
var-z))) -3))) ((var z var-z)) (((var y var-y) (- (var z var-z) (float 1 0))) 
((var x var-x) (/ (- (+ 5 (* 3 (- (var z var-z) (float 1 0)))) (var z var-z)) 
2))))
 math-solve-system-rec((((calcFunc-eq (- (+ (/ (- (+ 5 (* 3 (var y var-y))) 
(var z var-z)) 2) (var y var-y)) (* 2 (var z var-z))) 0)) ((calcFunc-eq (+ (- 
(* 2 (var y var-y)) (/ (- (+ 5 (* 3 (var y var-y))) (var z var-z)) 2)) (* 3 
(var z var-z))) -3))) ((var y var-y) (var z var-z)) (((var x var-x) (/ (- (+ 5 
(* 3 (var y var-y))) (var z var-z)) 2))))
 math-solve-system-rec((((calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var x var-x)) (* 3 (var y 
var-y))) (var z var-z)) 5)) ((calcFunc-eq (- (+ (var x var-x) (var y var-y)) (* 
2 (var z var-z))) 0)) ((calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var y var-y)) (var x var-x)) (* 
3 (var z var-z))) -3))) ((var x var-x) (var y var-y) (var z var-z)) nil)
 math-solve-system((vec (calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var x var-x)) (* 3 (var y 
var-y))) (var z var-z)) 5) (calcFunc-eq (- (+ (var x var-x) (var y var-y)) (* 2 
(var z var-z))) 0) (calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var y var-y)) (var x var-x)) (* 3 
(var z var-z))) -3)) (vec (var x var-x) (var y var-y) (var z var-z)) nil)
 calcFunc-solve((vec (calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var x var-x)) (* 3 (var y 
var-y))) (var z var-z)) 5) (calcFunc-eq (- (+ (var x var-x) (var y var-y)) (* 2 
(var z var-z))) 0) (calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var y var-y)) (var x var-x)) (* 3 
(var z var-z))) -3)) (vec (var x var-x) (var y var-y) (var z var-z)))
 apply(calcFunc-solve ((vec (calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var x var-x)) (* 3 (var y 
var-y))) (var z var-z)) 5) (calcFunc-eq (- (+ (var x var-x) (var y var-y)) (* 2 
(var z var-z))) 0) (calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var y var-y)) (var x var-x)) (* 3 
(var z var-z))) -3)) (vec (var x var-x) (var y var-y) (var z var-z))))
 math-normalize((calcFunc-solve (vec (calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var x var-x)) (* 
3 (var y var-y))) (var z var-z)) 5) (calcFunc-eq (- (+ (var x var-x) (var y 
var-y)) (* 2 (var z var-z))) 0) (calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var y var-y)) (var x 
var-x)) (* 3 (var z var-z))) -3)) (vec (var x var-x) (var y var-y) (var z 
var-z))))
 math-simplify((calcFunc-solve (vec (calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var x var-x)) (* 3 
(var y var-y))) (var z var-z)) 5) (calcFunc-eq (- (+ (var x var-x) (var y 
var-y)) (* 2 (var z var-z))) 0) (calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var y var-y)) (var x 
var-x)) (* 3 (var z var-z))) -3)) (vec (var x var-x) (var y var-y) (var z 
var-z))))
 calc-normalize-fancy((calcFunc-solve (vec (calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var x 
var-x)) (* 3 (var y var-y))) (var z var-z)) 5) (calcFunc-eq (- (+ (var x var-x) 
(var y var-y)) (* 2 (var z var-z))) 0) (calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var y var-y)) 
(var x var-x)) (* 3 (var z var-z))) -3)) (vec (var x var-x) (var y var-y) (var 
z var-z))))
 calc-normalize((calcFunc-solve (vec (calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var x var-x)) (* 
3 (var y var-y))) (var z var-z)) 5) (calcFunc-eq (- (+ (var x var-x) (var y 
var-y)) (* 2 (var z var-z))) 0) (calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var y var-y)) (var x 
var-x)) (* 3 (var z var-z))) -3)) (vec (var x var-x) (var y var-y) (var z 
var-z))))
 math-evaluate-expr((calcFunc-solve (vec (calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var x var-x)) 
(* 3 (var y var-y))) (var z var-z)) 5) (calcFunc-eq (- (+ (var x var-x) (var y 
var-y)) (* 2 (var z var-z))) 0) (calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var y var-y)) (var x 
var-x)) (* 3 (var z var-z))) -3)) (vec (var x var-x) (var y var-y) (var z 
var-z))))
 mapcar(math-evaluate-expr ((calcFunc-solve (vec (calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var x 
var-x)) (* 3 (var y var-y))) (var z var-z)) 5) (calcFunc-eq (- (+ (var x var-x) 
(var y var-y)) (* 2 (var z var-z))) 0) (calcFunc-eq (+ (- (* 2 (var y var-y)) 
(var x var-x)) (* 3 (var z var-z))) -3)) (vec (var x var-x) (var y var-y) (var 
z var-z)))))
 #f(compiled-function () #<bytecode 0x4a71afd9>)()
 calc-do(#f(compiled-function () #<bytecode 0x4a71afd9>) 126)
 calc-evaluate(1)
 funcall-interactively(calc-evaluate 1)
 call-interactively(calc-evaluate nil nil)
 command-execute(calc-evaluate)